Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente





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Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente


Las siguientes temperaturas aparecen en un mapa del tiempo: -4 °C, 0 °C, +7 °C, -12 °C, +3 °C, -9 °C, +8 °C, etc.
¿Cuál es la temperatura más baja? ¿Cuál es la más alta? ¿Cómo podemos ordenar estas temperaturas desde la más baja hasta la más alta?

I. Comparar números enteros

1. Usar la recta numérica

La recta numérica que mostramos en la figura 1 está graduada con valores positivos y negativos. A una recta de este tipo también la podemos llamar eje.
Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente
Hemos asignado nombres a algunos de los números enteros escritos a lo largo de este eje.
Por ejemplo, el valor del punto B es -4. El número +3 es el valor del punto A.
En esta recta numérica, solemos decir que existe una dirección de trabajo: de izquierda a derecha. Esta dirección viene indicada por la flecha que hay dibujada en el extremo derecho del eje. Esta dirección de trabajo nos permite afirmar, por ejemplo, que B está antes que A, lo cual podemos traducirlo como que -4 es menor que +3, y que podemos escribir de la forma: -4 < +3.
Por el mismo motivo, B está antes que D, así que: -4 < -2.
Definición: A y B son dos puntos de la recta numérica, con sus respectivos valores a y b. Decir que a es menor que b significa que A está antes que B. Todo esto se escribe así: a < b.

2. Aplicar las reglas

Regla 1: a y b son dos números distintos de cero; si a es negativo y b es positivo, entonces a < b.
Ejemplos: -45 < +34 ; -9,02 < +3,8.
Regla 2: a y b son dos números; si a < b, entonces -b < -a.
Ejemplos: 12 < 28, esto es: +12 < +28, así que -28 < -12.
0,18 < 0,2 por lo tanto -0,2 < -0,18.

II. Ordenar números enteros

1. En orden creciente o ascendente

En orden creciente significa de menor a mayor.
Tomemos los siguientes números: -4, 0, +7, -12, +3, -9, +8 (mira las temperaturas que aparecen en el ejemplo de la introducción). Queremos ordenar estos números en orden creciente.
—Buscamos el valor más pequeño. Como -12 < -4 y -12 < 0 y -12 < +7, etc., -12 es el valor más pequeño.
—Borramos -12 de la lista y lo escribimos debajo:
Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente
—De nuevo buscamos el número más pequeño de la lista (- 4, 0, +7, +3, -9, +8), que es -9.
—Borramos -9 de la lista y lo escribimos debajo:
Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente
Si continuamos con el mismo procedimiento obtenemos: -12, -9, -4, 0, +3, +7, +8.
Tal como han quedado escritos, los hemos ordenado en orden creciente.
Aunque también, para ser más exactos, podemos escribirlos así:
-12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.
Nota: también podemos comenzar separando los números que van a ser ordenados en dos grupos: los negativos (-4, -12, -9) y los positivos con el cero (0, +7, +3, +8). Luego ordenamos cada uno de los dos grupos por separado: los negativos (-12 < -9 < -4) y los positivos (0 < +3 < +7 < +8).
Y unimos ambos grupos, escribiendo primero los negativos: -12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.

2. En orden decreciente o descendente

En orden decreciente significa de mayor a menor.
Vamos a trabajar con el ejemplo de las temperaturas de la introducción. Queremos ordenar esos valores en orden decreciente.
—Si nos dan la lista ordenada de forma creciente, simplemente tenemos que escribirla al revés. Es decir, escribiremos una nueva empezando a copiar por los valores de la derecha: +8, +7, +3, 0, -4, -9, -12, o +8 > +7 > +3 > 0 > -4 > -9 > -12.
—Si la lista de números nos la dan desordenada, usaremos el mismo procedimiento que hemos explicado en la sección anterior, pero esta vez empezaremos buscando el valor más alto de la lista (+8), lo borraremos de ella y lo escribiremos debajo. Luego seguiremos buscando el siguiente más grande (+7) y haremos lo mismo con él. Y continuaremos con este procedimiento hasta el final.


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