Calcular una expresión numérica (1)





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Calcular una expresión numérica (1)


Las expresiones A, B, C y D son expresiones numéricas:
A = (9 – 3) × 2 + 1
B = 9 – 3 × 2 + 1
C = 9 – (3 × 2 + 1)
D = 9 – 3 × (2 + 1)
A pesar de que todas ellas contienen los mismos números y los mismos signos de operaciones, no se resuelven de la misma manera y cada una da un resultado distinto (A = 13, B = 4, C = 2, D = 0).
¿Qué reglas hay que seguir para calcular estas expresiones?

I. Orden de las operaciones

Para resolver una expresión numérica sin paréntesis, hemos de realizar las operaciones comenzando por aquellas que se encuentran más a la izquierda de la expresión y seguir hacia la derecha, pero teniendo en cuenta que debemos comenzar con las multiplicaciones y las divisiones, las cuales tienen prioridad sobre las sumas y las restas (ver artículo Orden de las operaciones)
Nota: si en la expresión solo hay sumas y restas (o solo multiplicaciones y divisiones), entonces realizaremos los cálculos comenzando por los que están más a la izquierda y continuaremos resolviendo operaciones hacia la derecha.
Ejemplo: B = 9 – 3 × 2 + 1.
Primero hacemos la multiplicación, la cual tiene prioridad sobre la resta y la suma: B = 9 – 6 + 1.
Después, resolvemos la resta y la suma, de izquierda a derecha: B = 3 + 1 = 4.

II. Resolver expresiones con paréntesis

Si hay paréntesis, comenzamos resolviendo las operaciones que se encuentren dentro de los paréntesis más interiores. Después completaremos las operaciones que queden, siguiendo el orden de prioridad que definimos en el apartado anterior.
Ejemplo 1: C = 9 – (3 × 2 + 1).
Comenzamos calculando el interior del paréntesis, 3 × 2 + 1. Para hacerlo correctamente, calculamos primero la multiplicación, ya que tiene prioridad: C = 9 – (6 + 1).
Después, terminamos la suma del interior del paréntesis: C = 9 – 7 y, por último, resolvemos la resta: C = 9 – 7 = 2.
Ejemplo 2: Calcular una expresión numérica.
Esta expresión también podemos escribirla de la siguiente forma:
G = 3 + (6 + 4) : (7 – 2).
Comenzamos resolviendo el interior de los dos paréntesis, 6 + 4 y 7 – 2. Por tanto, tenemos que G = 3 + 10 : 5.
A continuación, hacemos la división, la cual tiene prioridad sobre la suma: G = 3 + 2 y, por último, resolvemos la suma: G = 3 + 2 = 5.
Ejemplo 3: Calcular una expresión numérica.
Esta expresión también podemos escribirla así: Calcular una expresión numérica.
Primero resolvemos los paréntesis interiores: Calcular una expresión numérica; después hacemos la división que nos ha quedado dentro del corchete: K = 1 + 8 · 2 y, a continuación, la multiplicación: K = 1 + 16. Por último, solo queda hacer la suma: K = 17.
Ver también artículo Calcular una expresión numérica (2).

Mas informacion en : Ecuaciones lineales y cuadraticas Estadistica y Probabilidad , introduccion, desarrollo y ejercicios Concepto de plano cartesiano Radicacion Teorema de pitagoras su demostracion y ejemplos Trigonometria basica y sus elementos